引用元:http://tomcat.2ch.sc/test/read.cgi/livejupiter/1513497359

1:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 16:55:59.14 ID:g5fIUMKI0.net
2つの封筒問題

2つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の2倍である。
一方の封筒を開けると1万円入っていた。あなたはそのままその1万円をもらってもいいし、もう一方の封筒と交換することもできる
そのまま1万円をもらった方が得か、それとも交換したほうが得か。

9:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 16:57:45.88 ID:09PG5muz0.net
この類は、期待値とかほざくんだろうけど確実な1万円の存在はでかい。
11:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 16:58:08.64 ID:D2FQHCsp0.net
10回やれば交換する方が得そう
14:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 16:59:07.78 ID:gVKhDAeu0.net
期待値的には2の方が特なんやろうけどワイは1万円でええわ
15:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 16:59:10.71 ID:+8k4fQ5p0.net
なんかアメリカであったやつみたいな問題やな
三択で選ばせて、その後ひとつだけハズレ外して回答変えるかどうかってやつ
105:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:12:12.83 ID:ig6cZwMc0.net
>>15
モンティアスホール問題ね
50:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:03:26.33 ID:s5j8L5Md0.net
>>15
それはしっかり論理に則してるけどな

はずれ あたり
あたり はずれ

の試行を見つけれるかの問題
16:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 16:59:13.77 ID:2gIvqDRha.net
一方の封筒ともう一方の封筒?
だから交換しないで一万円もらったほうがいいのか
17:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 16:59:18.49 ID:w9xEov0G0.net
どっちももらう!w
18:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 16:59:34.82 ID:3TWGJ2quM.net
どう転んでも得しかしないんだよなあ
22:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:00:19.18 ID:OBHOuRVl0.net
破いて確認するンゴ
24:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:00:42.65 ID:wpF0j+A0a.net
ワイパチンカス、財布の中身と相談
26:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:00:56.05 ID:LupgI0ae0.net
これと同じの兄弟にお年玉をあげてどうのこうのみたいなレス数年前に見たことあるで
32:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:01:33.83 ID:Ws10mq6S0.net
ホール問題に見えてぜんぜん違う問題
33:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:01:34.73 ID:ou0CYSil0.net
交換した方が得やね
5000と20000では差がありすぎる
34:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:01:40.18 ID:oCkPb8hEp.net
厚みでわかるやろ
2枚分ぽいなら交換
36:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:01:52.82 ID:FmqVlXS40.net
5000円下がるか1万円上がるか
考えることなんてこれだけじゃん
43:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:02:14.06 ID:ZShaYLiRa.net
面倒だしもらうよ
44:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:02:34.46 ID:gf+qyH7Xa.net
期待値12500円やぞ
46:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:02:55.77 ID:Xkn2bmFE0.net
事前分布が不明なので分からないが正解やろ
47:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:03:04.84 ID:tULLi6qup.net
これ確率問題じゃないから2には100%5000円入れるだろ
49:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:03:24.15 ID:F8TPrKnK0.net
一万円増えるか五千円減るかなんだからもう片方に行った方が期待値的には高い
55:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:04:22.20 ID:ky3CQYk4p.net
ワイ「ただでお金なんてそんな…」
女神「1億やるわ」

これ期待や
59:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:05:01.45 ID:LZij0fcDa.net
失う5000円と得られる10000円で真ん中取ればいいんちゃう
65:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:06:05.39 ID:PNx0HJw80.net
よくわかんないけどこの日本語文なら交換しない方が得するよな
67:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:06:15.37 ID:hEf29vqPr.net
ワイ天才ギャンブラー、ワイが勝負に勝ったら両方もらう、ただし負けたら一万円は返す勝負を提案
なお、絶対勝つ模様
69:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:06:29.98 ID:lBf+g2d80.net
2万点もラヴチャンスで一万円しかもらえなかったら悲しくない解毒
1万円もらうチャンスで五千円になったら悲しいから交換シナイ
73:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:07:08.74 ID:8JcfuuqIa.net
封筒に入ってるのはx円または2x円(x=2500または5000、事前に決まっているがどちらかは分からない)
最初の封筒がx円の場合(確率1/2)交換すれば利益はx円
最初の封筒が2x円の場合(確率1/2)交換すれば損失はx円
よって交換した場合の期待値はx/2-x/2=0
確率の話はどちらかの封筒を選ぶかの話であって封筒に入ってる金額は確率とは一切関係ないのにそこを確率で決まると思い込んでるから間違える
90:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:09:39.33 ID:LupgI0ae0.net
>>73
最初の封筒はもう一万円で確定してるだろ何で変数になってんねん
74:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:07:18.74 ID:HQDAqAUH0.net
期待値といっているアホ
期待値どうやったら出せるんだよ
76:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:08:11.58 ID:5Jtvd1Mgd.net
天才ワイ、両方ぱくってダッシュ
78:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:08:18.27 ID:kGQO+DKga.net
確率関係ないのに期待値とか言ってるやつ多過ぎやろ
81:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:08:43.46 ID:jkPxWyC30.net
5000円だったらめっちゃ損した気分になるから開けない
99:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:11:15.08 ID:KIwVtEgnr.net
封筒の中身をそれぞれx、2xとします。

1)受け取った封筒がxならば、もう片方の封筒の中身は2x
2)受け取った封筒が2xならば、もう片方の封筒の中身はx

封筒を交換した場合、前者はx円の得をして、後者はx円の損をします。

e=0.5(2x-x)+0.5(x-2x)=0

つまり、最初にあげた問題の条件であれば、封筒を交換しようがしまいが、期待値は変わらないということになります。

この問題のポイントは、従属事象にもかかわらず独立事象のように扱ってしまうため、錯覚が生じることです。

二つの封筒の中身は(x、2x)でなければならないのに、自分の封筒の中身を基準として、もう片方の中身を(x/2、2x)と考えてしまっているのが誤りです。

ですから、封筒を交換したときに、期待値が1.25倍にあがるように考えるのは錯覚です。
正しくは、pの確率で倍額になるか、1-pの確率で半額になってしまう、といえるだけなのです。

確実に倍額になるのは、封筒の中身が奇数だった場合だけです。
127:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:18:48.69 ID:cyrwYm1M0.net
>>99
x=5000とx=10000を同じ式に入れるな
113:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:15:20.10 ID:Vxy8GS/Ma.net
>>99
1)と2)でXの値違うからなこれ
103:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:11:38.35 ID:Vxy8GS/Ma.net
ただし、1万円2万円の組み合わせは10%でしか出ないものとする
104:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:11:47.69 ID:uB9NUDuL0.net
厚みでわかるやん
109:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:13:30.59 ID:F2htFqmW0.net
1万もらって空の封筒と交換や
111:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:14:46.88 ID:+wrkDRdaa.net
確率関係あるやろ
あらかじめ前情報として「封筒の持ち主はクッソケチである」とか言われてるなら10000円キープやけど
そういう前情報が無いなら封筒の中の金は合わせて15000か30000円かのどちらかと考えるのが普通や
そうじゃなきゃ自分の感覚でキープするかチェンジするか
パチンカスみたいなことしか出来んやろ
112:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:15:14.81 ID:Dp2FLJfB0.net
封筒は特殊な持ち物要らずに自分の身体のみで透けさせれるんだよなあ
手品齧ったことあればわかるだろうけど
114:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:15:28.06 ID:8MMq6s9z0.net
もし片方が5000円だったとすると
5000円引いた時にもう片方が10000円しか選択肢無い(2500円なんて硬貨含みだから触ればわかる)ので問題にならない
よって今回のもう一方は20000円確定です
115:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:15:49.84 ID:hHP6P6iH0.net
一万あるのに交換して、もし五千円だった時のがっかり感を想像したら一万確実にある方がいい。確率の問題じゃなくて、気持ちの問題
125:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:18:26.78 ID:EGl/JNLD0.net
128:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:19:08.70 ID:ZG/fJRSH0.net
モンティ・ホールってスイーツにありそう
129:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:19:25.04 ID:hDSLwm+Ur.net
金額によるよな1円だったときなら0.5円なんてのはないから交換して2円もらうのが正解
金額が高くなればなるほどキープのほうがうまい気がする
130:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:19:51.70 ID:NnqfmHFA0.net
入ってるものが1万円札の時点で2倍になってるのを否定している
5000札が二枚入っていれば話は別な
だから別の封筒には1万円札が二枚入ってるので
交換を選ぶのがただしい
132:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:20:16.94 ID:h6LFH6sC0.net
封筒に1万足して元の位置に戻す
134:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:20:58.31 ID:dGMDcZGk0.net
こういうのは値を極端にすると分かりやすいゾ
一方がもう一方の1万倍の金額入ってる封筒という条件で、1万円を引いたときに交換するか否かということやな
137:風吹けば名無し 2017/12/17(日) 17:22:02.61 ID:hF7iAokF0.net
じゃあ俺、両方もらって帰るから